講義情報

学部講義

塑性学(旧塑性物理学) (渋谷)
  1. 固体の運動学と力学を記述する関係式(3回)  固体の力学場を取り扱うための運動学的関係式(変位とひずみ)、力学量の保 存則と応力について述べる。
  2. 塑性の物理(4回)  塑性変形を理解するための物理現象について述べる。まずは、塑性変形の現象 論的な挙動について述べ、塑性変形の素過程である転位の挙動について講述する。
  3. 弾・塑性体の構成式(5回)  金属多結晶体に生じる降状現象と塑性挙動の数理的記述方法について述べる。 また、実際的な弾塑性体および弾粘塑性体の構成式について解説する。
  4. 弾塑性境界値問題の解析(2回)  平面状態を仮定した2次元弾塑性問題や、薄肉円管に軸荷重やねじりが作用す る解析事例について述べる。
弾性学(垂水):講義資料(認証)
  1. 連続体としての固体,連続体の定義と分類
  2. 座標変換,スカラー・ベクトル・テンソル,総和規約
  3. 商法則と縮約,応力
  4. Cauchyの関係式,応力の平衡方程式,主応力と応力の不変量,偏差応力
  5. 変形と変位,変形勾配,LagrangeひずみとCauchyひずみ
  6. ひずみの不変量,適合条件
  7. Hookeの法則,等方弾性体,Young率,Poisson比,体積弾性率
  8. Navierの平衡方程式,Beltrami-Michellの適合方程式
  9. ひずみエネルギー,補足ひずみエネルギー
  10. 仮想仕事の原理,最小ポテンシャルエネルギーの原理
  11. 仮想補足仕事の原理,最小補足ポテンシャルエネルギーの原理,エネルギー原理と境界値問題
  12. カスチリアノの定理,解の唯一性
  13. 直接法 (Rayleigh-Ritz法)
  14. 演習
  15. 期末試験
機械工学実験(松中:引張り試験)

大学院講義

非線形構造力学(渋谷)

1. 構造と機能
2. ハニカム構造における材料力学
 2.1 セル構造の異方性弾性特性(種々の対称性に伴う独立な異方性弾性定
数の成分)
 2.2 ハニカム構造のヤング率とポアソン比(熱力学的要請に基づくポアソ
ン比の制限)
 2.3 負のポアソン比を持つ構造
3. はりや平板の微小変形理論
 3.1 Bernoulli-Eulerのはり理論
 3.2 Kirchhoff-Loveの板理論
4. はりや平板の大たわみ問題(幾何学的非線形問題)
 4.1 はりの大たわみ理論
 4.2 はりのポテンシャルエネルギー
 4.3 圧縮荷重下での大たわみと座屈
 4.4 平板の大たわみ理論
 4.5 平板のポテンシャルエネルギー
 4.6 エラスティカの問題

解析力学(Analytical Dynamics; 英語講義) (渋谷,田中,松中)
  1. Covariance of Lagrange formulation
  2. Hamilton's principle
  3. Diffrerential formalism
  4. Canonical Transformation
  5. Poisson Bracket
  6. Canonical Invariants and Liouvillev's Theorem

連続体力学(垂水:前半7回)
  1. 連続体の概念と分類
  2. 連続体の変形:変形勾配,ヤコビアン,ひずみと極分解
  3. 連続体の運動:参照状態と現状態,Lagrange表示とEuler表示,Lagrange微分とEuler微分
  4. 質量保存則と連続方程式,輸送定理
  5. 連続体の力学(Euler表示):釣り合い式,運動方程式,熱力学の第一・第二法則
  6. 連続体の力学(Lagrange表示):釣り合い式,運動方程式,熱力学の第一・第二法則
  7. 中間試験
計算マイクロ固体力学(担当:垂水)
  1. 変分原理,
  2. 最小作用の原理,ネーターの定理,ルジャンドル変換,Hamilton形式,Weierstrass-Erdmanのcorner条件