最終更新：2004.05.31
	MM037/081122 解析力学 Analytical Dynamics 【担当教官】 澁谷陽二（しぶたに　ようじ） 【教官連絡先】 06-6879-7310 【履修対象】 応用理工学科（2年次） 【単位数】 ２ 【セメスター】 ３ 【受講要件】 力学Iおよび力学IIを履修していることが望ましい。 【概要・目的】 初等力学の知識を前提として、ラグランジュ形式およびハミルトン形式の基礎について講義を行う。平衡点まわりの微小振動についても述べる。本講義は量子力学、統計力学および機械力学の基礎となる。 【授業計画】（ ）内は講義回数 　質点系および剛体の運動（１回） 質点、質点系および剛体の運動について復習と演習を行う。 　 　ラグランジュの運動方程式（６回） 仮想仕事の原理およびダランベールの原理について述べる。一般化座標の導入を行い、ダランベールの原理からラグランジュの運動方程式を導く。また、簡単な例を用いてラグランジアンおよびラグランジュの運動方程式を具体的に示す。また、ホロノミックおよび非ホロノミックな束縛条件の定義を述べ， それぞれの例を示す。 　 　微小振動の一般論（３回） 平衡点付近の微小振動について、具体的な例を用いて規準振動、規準座標、固有振動数の説明を行う。次に、多自由度系における、平衡点付近の微小振動の一般論を講述する。 　 　変分原理とラグランジュの運動方程式（２回） 変分法について説明し、オイラーの方程式を導く。そして、オイラー方程式とラグランジュの運動方程式を比較し、ハミルトンの原理について述べる。 　 　正準方程式と正準変換（２回） ハミルトンの原理よりハミルトンの正準運動方程式を導き、その意義を述べる。そして、一次元調和振動子を例にして位相空間内のトラジェクトリを解説する。 　 　期末試験（１回） 【教科書】 田辺行人・品田正樹著「理・工基礎　解析力学」、裳華房 【参考文献】 ★小出昭一郎「解析力学」岩波書店、 ★高橋 康「量子力学を学ぶための解析力学入門」講談社、 ★原島 鮮「力学II−解析力学−」裳華房、 ★市村宗武「朝倉現代物理学講座１ 力学」朝倉書店、 ★★並木美喜雄「解析力学」丸善、 ★★大貫義郎・吉田春夫「岩波講座現在の物理学1 力学」岩波書店、 ★★★V.I.アーノルド（安藤韶一他訳）「古典力学の数学的方法」岩波書店、 （★：入門、★★：標準、★★★：発展） 【成績評価】 期末試験　（適宜演習、レポートの提出を求めることがある。） 【オフィスアワー】 月曜日15:00-17:00 ※ただし、都合により変更することもある。 【コメント】 特になし
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